Operatoria básica combinada con Números Irracionales

Operatoria básica con números Irracionales:

Recordar que los Irracionales son aquellos números que tienen infinita cantidad de decimales no periódicos y pueden ser expresados como una raíz no exacta que lleva un coeficiente (un numero entero adelante multiplicando. Ejemplo:

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Para poder entender la operatoria básica con números Irracionales se separará este contenido en 3 partes:

1). Suma y resta de números Irracionales:

La adición y sustracción solo se puede realizar con dos números que tengan la raíz exactamente igual (tanto en indice como en base), si es el caso, lo que se hace es operar los números enteros que los anteceden. 

2. Multiplicación y división de números Irracionales:

La multiplicación y división solo se puede realizar con dos números que tengan igual indice, si es el caso, lo que se hace es operar los números dentro de la raíz con el correspondiente, lo mismo con el numero entero que lo antecede

3. Composición y descomposición de fracciones:

en algunos casos , las raíces exactas se pueden sumar y/o restar pero no presentan la misma base, y se pueden descomponer para llegar a la misma base, caso opuesto es puede "hacer entrar" el numero entero que lo antecede a la raíz pero entra elevado al exponente y multiplicando a la case

4.  Raíz de una raíz:

se pueden llegar a presentar casos donde un numero que tiene una raíz tiene otra afuera o mas grande que ella, en esos casos los indices se pueden multiplicar.

5. Potencia fracción:

Una base puede presentar al mismo tiempo tanto un exponente como un indice, es decir, una potencia y una raíz. al ser estas dos operaciones matemáticas opuestas se pueden trabajar como una potencia fracción donde el numerador es la potencia y el denominador el indice.

Para complementar las anteriores explicaciones les adjunto un link de un vídeo que trata el mismo contenido: 

https://www.youtube.com/watch?v=rNUKI2X2gT0 punto 1 y 2

https://www.youtube.com/watch?v=XtIANsETRXs punto 3

https://www.youtube.com/watch?v=gEXN12yOiao punto 4

Operatoria basica combinada con Racionales 1eros y 2dos medios

Operatoria básica con números Racionales:

Recordar que los Racionales son aquellos números tanto positivos como negativos que tienen decimal, y pueden ser expresados como fracción. Para poder entender la operatoria básica con números Racionales se separará este contenido en 3 partes:

1). Suma y resta de números Racionales:

Primero hay que identificar los denominadores de todas las fracciones que se están sumando y/o restando para luego encontrar el mínimo común múltiplo MCM (el numero que está en la tabla de multiplicar de todos los denominador, y que sea el de menor valor), posteriormente cada denominador divide al MCM y el resultado multiplica al numerador correspondiente a ese denominador, el resultado de ese producto se suma y/o resta con el resultado de los otros numeradores después de ser multiplicados por el resultado de su correspondiente división de su denominador con el MCM

2. Multiplicación y división de números racionales:

Al multiplicar  números racionales se debe multiplicar de manera directa, es decir, numerador multiplica a numerador y denominador a denominador. el caso de la división es una multiplicación cruzada, numerador a denominador va arriba y denominador a numerador va abajo (también se puede dar vuelta una de las dos fracciones y multiplicar normal)

3. las 4 operaciones básicas en un mismo ejercicio con paréntesis:

Cuando se presenta mas de una operación matemática se debe realizar siempre las operaciones que se deben realizar antes que otras; Multiplicación, división, suma y finalmente resta. En algunos casos se presentan uno o mas paréntesis se debe comenzar por los mas internos con el mismo orden anteriormente explicado

Para complementar las anteriores explicaciones les adjunto un link de un vídeo que trata el mismo contenido: 

https://www.youtube.com/watch?v=WMKpGa2jLFE

Tablas de Frecuencia 3ero medio

Tablas de frecuencias:

Utilizadas para resumir una distribución tanto en cantidad de veces que se repite un dato (Frecuencia Absoluta) y su sumatoria (frecuencia absoluta acumulada), en porcentaje (frecuencia relativa) y porcentual sumada (frecuencia relativa acumulada). h¿Hay dos tipos de tablas:

1 Tablas de frecuencia con dato no agrupado:



2. Tabla de frecuencia de dato agrupado:

la diferencia con la tabla anterior es que los datos son considerados entre un rango numérico

La marca de clase se utiliza para calcular todas las siguientes columnas (frecuencia absoluta, acumulada, relativa y relativa acumulada) en lugar de la columna de datos.

adjunto un link de youtube que explica el mismo contenido de otra forma, espero que les sirva este material como explicación para resolver las guías de trabajo:


https://www.youtube.com/watch?v=qwys-7wWfi8

Operatoria básica combinada con Enteros 1eros y 2dos

Operatoria básica con números enteros:

Recordar que los Enteros son aquellos números tanto positivos como negativos que no tienen decimal, para poder entender la operatoria básica con números enteros se separará este contenido en 3 partes:

1). Suma y resta de números enteros:

Al sumar y resta números enteros se debe identificar si se están operando elementos de igual o distinto signo; de ser el primer caso los números se suman y se mantiene el signo. si son signos distintos se restan los números y se mantiene el signo de numero mayor.

2. Multiplicación y división de números enteros:

Al multiplicar o dividir números enteros se debe calcular el resultado de la operación matemática de manera normal, pero para determinar el signo del resultado se usa la regla de signos; si los números tienen signos igual el resultado es positivo, si los números tienen signos distintos el resultado es negativo.

3. las 4 operaciones básicas en un mismo ejercicio con paréntesis:

Cuando se presenta mas de una operación matemática se debe realizar siempre las operaciones que se deben realizar antes que otras; Multiplicación, división, suma y finalmente resta. En algunos casos se presentan uno o mas paréntesis se debe comenzar por los mas internos con el mismo orden anteriormente explicado

Para complementar las anteriores explicaciones les adjunto un link de un vídeo que trata el mismo contenido: https://www.youtube.com/watch?v=x2VWk-AwN9w

Ecuación de primer grado 2dos medios

La ecuación de primero grado es un ejercicio matemático donde existe una incógnita (x)que tiene una incógnita de valor único que respeta la igualdad. Para poder resolver dicho ejercicio se deben usar las operaciones opuestas de los números que acompañan ala incógnita. Ejemplo:

hay que considerar que antes de poder tener todos los elementos con incógnita en un lado de la igualdad y todos los elementos numéricos en el otro lado y calcular (reducir términos semejantes).  veces se deben eliminar paréntesis mediante una multiplicación de todos los elementos dentro del paréntesis (propiedad distributiva).

Ademas adjunto un vídeo donde se explica lo anteriormente expuesto por si quedan algunas dudas:

Utilizando estas explicaciones podrán resolver la siguiente guía de ejercicios Ecuaciones de primer grado, adjuntadas en la pagina del Liceo.